کاربرد روش های تکراری در حل معادلات دیفرانسیل جزیی

روش های تکراری برای حل مسائل بدوضع معادلات دیفرانسیل جزیی

دراین پایان نامه ابتدا به بیان برخی فضاها و خواص آنها جهت معرفی عملگرها به خصوص عملگر های خطی و ارائه ی ویژگی های آن می پردازیم. سپس مفاهیم مسائل خوش وضع و بدوضع و همچنین مسائل معکوس را معرفی نموده و راه حل های مختلف را برای حل مسائل معکوس مانند گسسته سازی ویا کمینه سازی آنها ارائه می دهد. همچنین روش انتخاب را برای حل مسائل بدوضع بر می گزیند، سپس روش شبه معکوس را برای حل مسأله ی کشی در حل معادل...

سری های توانی با ضرایب تابعی و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و با شرایط اولیه

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

توسعه روش تکراری نیوتن و معرفی روش های سریع برای حل معادلات غیرخطی

مطالعه روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی فازی

دراین پایان نامه روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی فازی بحث می شود. ابتدا تعاریف لازم را بیان می کنیم سپس روش های عددی برای حل این نوع معادلات که شامل روش تفاضلات متناهی، روش حجم متناهی و روش تجزیه آدومیان است را بررسی می کنیم. شرایط لازم برای پایداری و همگرایی در بعضی روش ها بیان می شود.

حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روش های نیمه تحلیلی

معادلات دیفرانسیل جبری جزیی به شکل aut(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x) = f(t,x) زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های a,b ϵ rn×n منفرد باشد. حالت a = 0 و b = 0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شوند. بنابراین فرض می کنیم که a,b =0 . برای این سیستم ها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را معرفی می کنیم. این اندیس ها به ترت...